数学教案设计

数学教案设计

作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的数学教案设计，希望对大家有所帮助。

学习目标

1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

2、掌握标准方程中的几何意义

3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

一、预习检查

1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

3、双曲线的渐进线方程为、

4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、

二、问题探究

探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、

(1)过点，离心率、

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、

例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、

三、思维训练

1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、

4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、

四、知识巩固

1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、

2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、

3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、

4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、

5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、

活动内容：

学习自然测量

活动目标：

1、幼儿通过自己的尝试活动学习自然测量，掌握正确的测量方法并学习记录的方法。

2、探索用不同长度的量具进行测量，知道量具的长短与测量的结果有关。

3、培养幼儿的观察力和探索精神。

活动材料及环境创设：

1、知识准备：课前组织幼儿进行自由探索活动，引导幼儿用笔代替尺子测量教室内的桌椅，自由尝试测量及记录的方法。

2、教师用记录纸、记录笔、小棒、磁带。幼儿人手一份动物挂饰（兔、猫、鸡、狗等）及测量用具。

幼儿分组材料：吸管棒、笔、小木棒、线、积木、铁丝、抹布、记录纸等。

3、将教室布置成“小熊乐园”的环境。（乐园大门、小火车、小熊家等）

设计意图：

自然测量活动是幼儿较感兴趣一项数学活动内容，也是一项操作性很强的活动，幼儿要在一次活动中较为正确地掌握自然测量的方法，并同时知道测量工具与测量结果之间的关系是不太容易的。因此，教师针对这一活动的重难点，本着在活动中培养幼儿学习的积极、主动性，培养幼儿的探索精神及数学思维能力，设计了活动的教学流程：自由分散探索－－－集中讨论学习－－－分组操作探索－－－集中讨论归纳。

活动过程：

一、教师以到“小熊乐园”参观引题，结合自由探索活动小结幼儿尝试测量活动的结果，引导幼儿学习正确的测量方法。

1、师：小熊请小动物们到“小熊乐园”参观学习，看看“小熊乐园”是怎么建造的，学会后回到森林里建造自己的乐园。你们听，小熊乐园的火车来了，让我们坐着火车去吧！

（幼儿做开火车律动入室）

2、请个别幼儿尝试用小棒测量大门。

3、教师根据幼儿活动情况小结。示范讲解用小棒测量大门的方法及记录的方法。

4、教师让小动物学习用笔测量自己坐的积木椅子，教师指导个别能力较差的幼儿。

5、教师提问：你测量的椅子有几根笔这么长？为什么用一样的笔测量的结果是不同的？

教师根据幼儿测量结果进行记录，并引导幼儿发现用同样的测量工具测量积木，积木越长测量的次数越多，积木越短测量的次数越少。

二、教师指导幼儿在自由分组活动中继续学习测量的方法，引导幼儿在活动中发现测量用具与测量次数之间的关系。

1、教师介绍分组活动的材料及活动要求。

A组：让小动物们用吸管棒测量小熊家里的桌椅和床铺有多长。然后将结果记录在记录纸上。B组：请小动物们分别用长短不同的小棒分别测量一下大门的一块砖有多长，然后将结果记录在纸上。

C组：小动物们可以自由选择盘子里的东西作为测量工具，测量小熊火车的一节车厢有多长，你们可以选2、3种工具测量，一边测一边想用哪种东西作测量工具比较方便测量。

2、教师交待分组活动的要求。

3、教师组织幼儿分组活动，重点帮助幼儿掌握测量的方法，并引导在B组活动的幼儿思考测量工具与测量次数之间的关系。

三、教师组织幼儿讨论交流，引导幼儿发现测量工具与测量次数之间的关系。

1、教师展示A组幼儿的测量结果。

2、教师根据B组幼儿的测量结果引导幼儿发现：为什么一块砖测量的次数会不同？测量工具与测量次数之间有什么样的关系？教师引导幼儿发现砖块时使用的工具长，测量的次数就少，测量的工具短，测量次数就多。

3、教师提问：你选择了什么测量工具测量火车的车厢，你喜欢用哪种工具进行测量？还有哪些东西可以做为测量工具？

4、师：小动物们测量了“小熊乐园”里的这么多东西，现在知道怎么建造动物乐园了吧，让我们回到森林里动起手来，建造我们的动物乐园。

幼儿律动出室

四、延伸活动

1、引导幼儿在生活中利用各种不同的工具进行测量活动。

2、寻找哪些工具进行测量更方便。

教学内容：人教版小学数学一年级上册第84——-87页

教学目标：

1、认识钟面，知道钟面 ……此处隐藏10647个字……图片。

师：“小朋友请观察一下老师手中的图片有什么不同？”

*幼儿观察图片，引导幼儿说出图片中的特点。

*请幼儿说说你用什么方法知道两边相等或不相等。

*引导幼儿用不同的方法进行比较。

教师：“哇！小朋友们真聪明。”

4、小结

比较两组物体数量的相等或不相等的方法。

师：“现在请小朋友伸出你们的小手和李老师一起来变魔术。”

游戏《变魔术》

*变一变，看谁变出的手指和我相等。

*变一变，看谁变出的手指和我不相等。

5、练习操作。

请幼儿打开幼儿数学书，观察比较每组物体是否相等，请填上“等号”、“不等号”。

教学目标

1.通过复习，进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。

2.进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

3.进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，并根据给出的数对找到相应的点。

教学过程：

一、谈话引入

本学期我们学习了圆的哪些知识？

圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？

二、复习圆的知识

1.完成第21题。

学生独立完成。

指名汇报结果以及自己是怎样算的。

2.完成第22题。

要求钢丝长多少米，实际是求车轮滚动多少圈的行驶的距离。

首先要求什么？

怎样列式解答呢？

注意什么？

学生完成解答。

3.完成第23题。

引发讨论：要想知道哪些铁皮剩下的废料多？关键是看什么？在小组中讨论。

学生小组活动。

汇报讨论结果：应该算出每个正方形中圆的面积或面积和哪个大。

在小组中完成计算并说出自己的想法。

追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？

正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？

三、复习数对

在生活中，我们是怎样用数对表示位置的？

完成第20题。

（4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？

学生独立完成，完成后展示学生作业，集体评价。

四、复习折线统计图

本学期，我们学习的统计图有什么特点？

完成第24题。

想一想，自己运动后的心率大概是怎样变化的？

分组收集数据，讲清要求。

学生独立完成统计表及统计图的填写。

展示学生作业，说说从图中可以获得哪些信息？

五、课堂总结

这节课我们复习了什么，还有什么疑问吗？

【二年级】

课内知识：368-199等于多少呢？

课外趣题：按数字规律填出下图中空缺的数：

【三年级】

课内知识：操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人？还剩多少人？

课外趣题：有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

【四年级】

课内知识：（1686＋1683＋1689＋1681＋1691＋1685＋1687＋1678）÷8等于多少？

课外趣题：若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（ ）项。

　　【五年级】

课内知识：求4018和7257的最大公约数。

课外趣题：把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后，所得到的20xx个数中，2和3哪个多？

【二年级】

1．368－199等于多少呢？

解答：原式＝368－200＋1

＝168＋1

＝169

2．按数字规律填出下图中空缺的数：

解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。

【三年级】

1．操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人？还剩多少人？

解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是8×2－1=15（人），8×8－15=49（人）

2．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解答：第一个去掉的数是18×7－19×6=12，第二个去掉的数是19×6－20×5=14，这两个数的乘积为12×14=168

还可以用移多补少的方法：18－(19－18)×6=12 19－(20－19)×5=14 12×14=168

【四年级】

1．（1686＋1683＋1689＋1681＋1691＋1685＋1687＋1678）÷8

解答：原式=（1680×8+6+3+9+1+11+5+7－2）÷8

=1680×8÷8+（6+3+9+1+11+5+7－2）÷8

=1680+40÷8

=1685

2．若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（ ）项。

解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了3×9=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

【五年级】

1．求4018和7257的最大公约数。

解答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41

2．把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后，所得到的20xx个数中，2和3哪个多？

解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20xx÷9=223……2，说明这20xx个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的20xx个数中，2比3多。